死刑緩期執(zhí)行的罪犯在減刑過程中，有如下法律要求。

(一)死刑緩期執(zhí)行的期間，兩年考驗期從核準死緩執(zhí)行宣告之日起計算。

(二)對死刑緩期執(zhí)行罪犯的減刑，應當依法及時報送和裁定。

(三)死刑緩期執(zhí)行減為無期徒刑的，無期徒刑的刑期，從生效的法律文書宣告或送達之日起計算，原剝奪政治權(quán)利終身的附加刑不變。

(四)死刑緩期執(zhí)行因重大立功減為有期徒刑或者死刑緩期執(zhí)行減為無期徒刑再減為有期徒刑的，刑期從死刑緩期執(zhí)行期滿之日起計算。死刑緩期執(zhí)行減為無期徒刑再減為有期徒刑的，減為有期徒刑18年以上20年以下；如果確有重大立功表現(xiàn)，二年考驗期滿以后，減為25年有期徒刑。原剝奪政治權(quán)利終身的附加刑改為剝奪政治權(quán)利3年以上10年以下。

(五)在限制減刑的情況下，緩期執(zhí)行期滿后依法減為無期徒刑的，實際執(zhí)行刑期不能少于二十五年，緩期執(zhí)行期滿后依法減為二十五年有期徒刑的，實際執(zhí)行刑期不能少于二十年(不含死刑緩期執(zhí)行的二年)。