遭受家庭暴力而離婚的，受害方可以與對方協商離婚損害賠償問題，如果協商不成的，受害方可以向人民法院起訴，主張離婚損害賠償。

《最高人民法院關于適用〈中華人民共和國民法典〉婚姻家庭編的解釋(一)》

第八十六條民法典第一千零九十一條規定的“損害賠償”，包括物質損害賠償和精神損害賠償。涉及精神損害賠償的，適用《最高人民法院關于確定民事侵權精神損害賠償責任若干問題的解釋》的有關規定。

第八十七條承擔民法典第一千零九十一條規定的損害賠償責任的主體，為離婚訴訟當事人中無過錯方的配偶。

人民法院判決不準離婚的案件，對于當事人基于民法典第一千零九十一條提出的損害賠償請求，不予支持。

在婚姻關系存續期間，當事人不起訴離婚而單獨依據民法典第一千零九十一條提起損害賠償請求的，人民法院不予受理。

第八十八條人民法院受理離婚案件時，應當將民法典第一千零九十一條等規定中當事人的有關權利義務，書面告知當事人。在適用民法典第一千零九十一條時，應當區分以下不同情況：

(一)符合民法典第一千零九十一條規定的無過錯方作為原告基于該條規定向人民法院提起損害賠償請求的，必須在離婚訴訟的同時提出。

(二)符合民法典第一千零九十一條規定的無過錯方作為被告的離婚訴訟案件，如果被告不同意離婚也不基于該條規定提起損害賠償請求的，可以就此單獨提起訴訟。

(三)無過錯方作為被告的離婚訴訟案件，一審時被告未基于民法典第一千零九十一條規定提出損害賠償請求，二審期間提出的，人民法院應當進行調解;調解不成的，告知當事人另行起訴。雙方當事人同意由第二審人民法院一并審理的，第二審人民法院可以一并裁判。